전산기 전자산업기사 필기

공식 6, 문제 49

교류회로·전력

실효값, 임피던스, 역률, 무효전력

정현파 값

파형	실효값	평균값	파형률	파고율
정현파	$V_{m} / 2$	$2 V_{m} / π$	1.11	1.414
반파 정류	$V_{m} /2$	$V_{m} / π$	1.57	2
구형파	$V_{m}$	$V_{m}$	1	1
삼각파	$V_{m} / 3$	$V_{m} /2$	1.155	1.732

파형률 = 실효/평균, 파고율 = 최대/실효
$ω = 2 π f$ , $v = V_{m} sin (ω t + θ)$

소자별 특성

소자	리액턴스	위상(전류 기준)
R	R	동상
L	$X_{L} = ω L$	전류가 90° 뒤짐(지상)
C	$X_{C} = 1/ ω C$	전류가 90° 앞섬(진상)

임피던스·전력

직렬 RLC: $Z = R + j (X_{L} - X_{C})$ , $∣ Z ∣ = R^{2} + (X_{L} - X_{C})^{2}$ , $θ = tan^{- 1} \frac{X _{L} - X _{C}}{R}$
피상 $S = V I$ [VA], 유효 $P = V I cos θ$ [W], 무효 $Q = V I sin θ$ [Var], $S^{2} = P^{2} + Q^{2}$
역률 $cos θ = R /∣ Z ∣ = P / S$ → 개선: 병렬 콘덴서
3상 Y: $V_{l} = 3 V_{p}$ , $I_{l} = I_{p}$ / Δ: $V_{l} = V_{p}$ , $I_{l} = 3 I_{p}$ / $P = 3 V_{l} I_{l} cos θ$
복소수: $a + j b = a^{2} + b^{2} ∠ tan^{- 1} (b / a)$

핵심 공식

6개

실효값

$V = \frac{V _{m}}{2}$

유도 리액턴스

$X_{L} = 2 π f L$

용량 리액턴스

$X_{C} = \frac{1}{2 π f C}$

임피던스

$∣ Z ∣ = R^{2} + (X_{L} - X_{C})^{2}$

역률

$cos θ = \frac{R}{∣ Z ∣} = \frac{P}{S}$

3상 전력

$P = 3 V_{l} I_{l} cos θ$

자주 틀리는 포인트

2개

L: 전류 지상, C: 전류 진상 (ELI the ICE man)
무효전력 단위 Var, 피상 VA