전산기 전자산업기사 필기

공식 5, 문제 36

공진·필터

Q, 대역폭, 공진주파수, RC필터

공진

항목	직렬 공진	병렬 공진
조건	$X_{L} = X_{C}$	$X_{L} = X_{C}$ (이상적)
임피던스	최소(=R)	최대
전류	최대	최소
별칭	전압 공진	전류 공진·반공진
확대	$V_{L} = V_{C} = Q V$	$I_{L} = I_{C} = Q I$

$f_{0} = \frac{1}{2 π L C}$ , 공진 시 역률 1
직렬 $Q = \frac{ω _{0} L}{R} = \frac{1}{ω _{0} C R} = \frac{1}{R} \frac{L}{C}$ / 병렬 $Q = R \frac{C}{L}$
대역폭 $B = f_{0} / Q = f_{2} - f_{1}$ , Q↑ → 선택도↑ 대역폭↓

필터

RC·RL 1차: $f_{c} = \frac{1}{2 π R C}$ , $\frac{R}{2 π L}$ , 기울기 −20 dB/dec(−6 dB/oct)
n차 필터: $- 20 n$ dB/dec
LPF / HPF / BPF / BEF(노치)
버터워스(평탄), 체비셰프(리플·급경사), 베셀(위상 직선)
능동 필터: op-amp + RC (인덕터 불필요, 이득 가능)

핵심 공식

5개

공진 주파수

$f_{0} = \frac{1}{2 π L C}$

직렬 Q

$Q = \frac{1}{R} \frac{L}{C}$

대역폭

$B = \frac{f _{0}}{Q}$

RC 차단

$f_{c} = \frac{1}{2 π R C}$

RL 차단

$f_{c} = \frac{R}{2 π L}$

자주 틀리는 포인트

2개

병렬 공진은 임피던스 최대·전류 최소
L을 4배 → f₀는 1/2배