전기자기 기초

정전계

• 쿨롱: $F=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{Q_1{Q}_2}{r^2}=9\times 10^9\frac{Q_1{Q}_2}{r^2}$ [N], ${\epsilon }_0=8.855\times 10^{-12}$ F/m
• 전계 $E=\frac{Q}{4\pi \epsilon r^2}$, 전위 $V=\frac{Q}{4\pi \epsilon r}$, $E=-\nabla V$
• 평행판 $C=\epsilon S/d$, 에너지 $W=\frac{1}{2}C{V}^2=\frac{Q^2}{2C}$
• 콘덴서 직렬: $1/C=\Sigma 1/C$ (전하 동일) / 병렬: $C=\Sigma C$ (전압 동일)
• 가우스 법칙, 정전 차폐(접지 도체로 둘러쌈), 유전체 삽입 시 C는 ${\epsilon }_r$배

정자계

• 직선 전류 $H=\frac{I}{2\pi r}$, 원형 코일 중심 $H=\frac{NI}{2a}$, 솔레노이드 $H=nI$
• $B=\mu H$, ${\mu }_0=4\pi \times 10^{-7}$ H/m, 자속 $\Phi =BS$
• 앙페르 오른나사(전류↔자계 방향), 비오-사바르(미소 전류의 자계)
• 전자력 $F=BIl\sin \theta$ — 플레밍 왼손(전동기): 엄지 F, 검지 B, 중지 I
• 평행 도체: 같은 방향 전류 → 흡인, $F=\frac{2I_1{I}_2}{r}\times 10^{-7}$ N/m

전자 유도

• 패러데이 $e=-N\frac{d\Phi }{dt}=-L\frac{di}{dt}$, 렌츠: 방향은 변화를 방해
• 플레밍 오른손(발전기): $e=Blv\sin \theta$
• 인덕턴스 $L=N\Phi /I=\frac{\mu S{N}^2}{l}$(N²에 비례), $M=k\sqrt{L_1{L}_2}$
• 합성: 가동 $L_1+L_2+2M$, 차동 $L_1+L_2-2M$, 에너지 $\frac{1}{2}L{I}^2$
• 철손 = 히스테리시스(규소강) + 와전류(성층)